一般に、災害時の避難の勧告・指示は、災害対策基本法に基づいて行われます。この法律では、災害が発生し、または発生するおそれがあって、人々の生命・身体を保護したり、災害の拡大を防止することが必要な場合、市町村長が住民などに、避難を勧告または指示できると定めています（第60条第1項）。
　なお、市町村長が持つこの権限は、地方自治法（第153条第1項）の規定により、消防職員をはじめとする当該市町村の職員に委任することができます（この権限は、市町村職員でなければ受任できないので、消防組合の場合、あらかじめ、職員を市町村職員に併任させることが必要です。）。

　万が一、市町村長などが避難を勧告・指示できない場合には、都道府県知事がその役割を代行しなければなりません（災害対策基本法第60条第6項）。また、警察官や海上保安官は、市町村長に代わって避難の指示を出すことができます。ただしこれは、市町村長や市町村職員が指示を出せなかったり、市町村長から要求があったりした場合に限ります（災害対策基本法第61条）。
　なお、避難のための立退きを行うことによりかえって人の生命・身体に危険が及ぶおそれがある場合もあります。そのような場合に、市町村長は、必要と認める地域の住民などに対し、屋内での待避など、屋内における避難のための安全確保に関する措置を指示することができます（災害対策基本法第60条第3項）。

参照：
http://www.bousai.go.jp/oukyu/hinankankoku/h28_hinankankoku_guideline/index.html